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12平均律は等比級数

 

先日のギター教室の手伝いで、キーを変えること、カポタストを使うこと、ギターの1フレットは半音といった話をしたら、受講生から「全く分かりません」との反応があり、少しばかり調べてみました。

 

先ず驚いたのは、我々が普段使っている音階は12平均律と呼ばれていて、ドと上のドの間に半音おきにド、ド#、レ、レ#、ミ、ファ、ファ#、ソ、ソ#、ラ、ラ#、シと合計12の音が存在し、上のドの周波数は下のドの倍で、各音の周波数は等比級数となっていること。即ち12半音で2倍となる等比級数は「2の12乗根」が隣り合う2音の比となるので、これをExceにl計算してもらえば2^(1/12)=1.059463094。ピアノ鍵盤中央のラの周波数を440Hzとすれば、ラ#は440Hzに上で求めた比を乗じて466Hz程度、シは同様の計算で494Hz程度となる訳です。

 

更に驚かされるのは、等比級数で構成される12平均律を作る方法は日本でいえば江戸時代初期、17世紀初に発表されたということ。どうやって各音の周波数を測定できたのだろうか。また等比級数で構成される音階を心地よいと感じる人間の耳と脳はどうなっているのだろうか。謎は深まります。

 

ギター

 

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| すうさん | 08:16 | comments(0) | trackbacks(0) | pookmark |
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